Имена – необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков. Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает своё имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесённой какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племён от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В.Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, то можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»

Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей – давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имён к вещам нуждается в специальном объяснении.

Роль имён в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имён вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имён-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для неё не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» – истины и лжи.

Исследованием имён как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя – одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В общем случае имя – это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет – первого римского императора Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» – как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S – подлежащее, Р – сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» – это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р даёт осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» – единичное имя, так как Вселенная является единственной.

Среди общих имён особое значение имеют понятия .

Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своём обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые , или беспредметные, и непустые . Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).

Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные . Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты», слово «ближе» как обозначение определённого отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п.

К примеру, склероз – это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени «склероз». Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени «стул» составляют свойства «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и «иметь ножки, сидение и спинку». Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени («табурет»). В содержание имени «стол» входят признаки «быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним» и «иметь ножки и крышку».

Объём имени – это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.

Например, в объём имени «склероз» входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объём имени «стул» включает все стулья, объём имени «стол» – все столы. Нетрудно заметить, что объёмы даже таких простых имён, как «стул» и «стол», являются неопределёнными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объём имени «стул» или «стол»? В «Ревизоре» Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объём имени «стул»? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно.

Понимание имени как того, что имеет определённый объём и определённое содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своём роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побеждённый под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своём имени ответил: «Моё имя – человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Моё имя – самый высокий человек в мире» – не показался бы удачным.

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и прежде всего её стремлением к предельной общности своих рассуждений.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объёмами двух произвольных имён, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение .

Равнозначными являются два имени, объёмы которых полностью совпадают . Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»: каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объёмов двух имён, но не их содержаний. Например, объёмы имён «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объёмами имён можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера «кругами Эйлера». Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объём рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность

В отношении пересечения находятся два имени, объёмы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объёмы имён «лётчик» и «космонавт»: некоторые лётчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть лётчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся лётчиками.

Пересечение

В отношении подчинения находятся имена, объём одного из которых полностью входит в объём другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, имена «треугольник» и «прямоугольный треугольник»: каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение

В этом же отношении находятся имена «дедушка» и «внук»: каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. «Внук» – подчиняющее имя, «дедушка» – подчинённое.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом , а подчинённое – видом . Имя «треугольник» есть род для вида «прямоугольный треугольник», а имя «внук» – род для вида «дедушка».

В отношении исключения находятся имена, объёмы которых полностью исключают друг друга.

Исключают друг друга имена «трапеция» и «пятиугольник», «человек» и «планета», «белое» и «красное» и т.п.

Исключение

Можно выделить два вида исключения:

1. Исключающие объёмы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объём рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, исчерпывая объём родового понятия, называются противоречащими .

Противоречащими являются, например, имена «умелый» и «неумелый», «стойкий» и «нестойкий», «красивый» и «некрасивый» и т.п. Противоречат друг другу также имена «простое число» и «число, не являющееся простым», исчерпывающие объём родового имени «натуральное число», имена «красный» и «не являющийся красным», исчерпывающие объём родового имени «предмет, имеющий цвет», и т.п.

2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объёма того рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, не исчерпывая объём родового имени, называются противоположными .

Противоречащие имена Противоположные имена

К противоположным относятся, в частности, имена «простое число» и «чётное число», не исчерпывающие объёма родового имени «натуральное число», имена «красный» и «белый», не исчерпывающие объёма родового имени «предмет, имеющий цвет» и т.п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объёмных отношений более, чем двух имён. Такова, к примеру, приводимая на рисунке схема, представляющая отношения между объёмами имён: «планета» (S) , «планета Солнечной системы» (P ), «Земля» (M ), «спутник» (L) , «искусственный спутник» (N) , «Луна» (O ) и «небесное тело» (C) . Согласно этой схеме существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д. Объёмы единичных имён представляются точками.

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание имени. Определить имя – значит указать, какие признаки входят в его содержание.

Определяя, например, манометр, мы указываем, что это, во-первых, прибор, и во-вторых, именно тот, с помощью которого измеряется давление. Давая определение имени «графомания», мы говорим, что это болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, бесполезному сочинительству.

Важность определений подчёркивал ещё Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился прийти в конце концов к его прояснению и определению.

Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Скажем, определение манометра позволяет однозначно отграничить манометры от всех предметов, не являющихся приборами, и отделить манометры по присущим только им признакам от всех иных приборов. Далее, определение раскрывает сущность определяемых предметов, указывает те их основные признаки, без которых они не способны существовать и от которых в значительной мере зависят все иные их признаки.

С этой второй задачей как раз и связаны основные трудности определения конкретных имён.

Дать хорошее определение – значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого уровня всегда скрывается более глубокая сущность второго уровня, за той – сущность третьего уровня и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность даже простого объекта делает понятными те трудности, которые встают на пути определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же вещей меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведёт к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.

Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут Использоваться разные, не совпадающие между собой определения понятия «линия». И вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.

Писатель И.Рат-Вег в своей «Комедии книги» упоминает некоего старого автора, чрезвычайно не любившего театр. Отношение к театру этот автор считал настолько важным, что определял через него все остальное. Рай, писал он, это место, где нет театра; дьявол – изобретатель театра и танцев; короли – люди, которым особенно позорно ходить в театр и покровительствовать актёрам, и т.п. Разумеется, эти определения поверхностны со всех точек зрения. Со всех, кроме одной: тому, кто всерьёз считает театр источником всех зол и бед, существующих в мире, определения могут казаться схватывающими суть дела.

Определение может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше, глубже мы знаем предмет, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Конкретные формы, в которых практически реализуется операция определения, чрезвычайно разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Первые имеют форму равенства – совпадения двух имён (понятий). Общая схема таких определений: «S есть (по определению) Р ». Здесь S и Р – два имени, причём не имеет значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов. Явными являются, к примеру, определения: «Антигены – это чуждые для организма вещества, вызывающие в крови и других тканях образование „антител“» и «Пропедевтика есть введение в какую-либо науку». В последнем определении приравниваются друг другу, или отождествляются, два имени: «пропедевтика» и «введение в какую-либо науку».

Неявные определения не имеют формы равенства двух имён.,

Особый интерес среди неявных определений имеют контекстуальные и остенсивные определения.

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас имя, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит имя в связь с другими именами и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль. Можно взять текст, в котором встречается слово «удаль», и попытаться уяснить, что именно оно означает.

«Удаль. В этом слове, – пишет Ф.Искандер, – ясно слышится – даль. Удаль – это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали.

В слове „мужество“ – суровая необходимость, взвешенность наших действий, точнее, даже противодействий. Мужество от ума, от мужчинства. Мужчина, обдумав и осознав, что в тех или иных обстоятельствах жизни, защищая справедливость, необходимо проявить высокую стойкость, проявляет эту высокую стойкость, мужество. Мужество ограничено целью, цель продиктована совестью.

Удаль, безусловно, предполагает риск собственной жизнью, храбрость.

Но, вглядевшись в понятие „удаль“, мы чувствуем, что это неполноценная храбрость. В ней есть самонакачка, опьянение. Если бы устраивались состязания по мужеству, то удаль на эти соревнования нельзя было бы допускать, ибо удаль пришла бы, хватив допинга.

Удаль требует пространства, воздух пространства накачивает искусственной смелостью, пьянит. Опьянённому жизнь – копейка. Удаль – это паника, бегущая вперёд. Удаль рубит налево и направо. Удаль – возможность рубить, все время удаляясь от места, где уже лежат порубленные тобой, чтобы не задумываться: а правильно ли я рубил?

А все-таки красивое слово: удаль! Утоляет тоску по безмыслию».

В этом отрывке отсутствует явное определение удали. Но можно хорошо понять, что представляет собой удаль и как она связана с отвагой и мужеством.

В «Словаре русского языка» С.И.Ожегова «охота» определяется как «поиски, выслеживание зверей, птиц с целью умерщвления или ловли». Это определение звучит сухо и отрешённо. Оно никак не связано с горячими спорами о том, в каких крайних случаях оправданно убивать или заточать в неволю зверей или птиц. В коротком стихотворении «Формула охоты» поэт В.Бурич так определяет охоту и своё отношение к ней:

Черта горизонта

Птицы в числителе

Рыбы в знаменателе

Умноженные на дробь выстрела

и переменный коэффициент удочки

дают произведение

доступное каждой посредственности.

Завзятый охотник может сказать, что эта образная характеристика охоты субъективна и чересчур эмоциональна. Но тем не менее она явно богаче и красками, и деталями, относящимися к механизму охоты, чем сухое словарное определение.

Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего нас имени. Никак не определено также то, какие иные имена могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания имени, в избранном нами контексте как раз нет.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, – это контекстуальные определения.

Услышав в разговоре неизвестное ранее слово, мы не уточняем его определение, а стараемся установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, а пытаемся понять текст в целом и составить примерное представление о значениях неизвестных слов.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познаётся и усваивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами – вот источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Остенсивные определения – это определения путём показа.

Нас просят объяснить, что представляет собой зебра. Мы, затрудняясь сделать это, ведём спрашивающего в зоопарк, подводим его к клетке с зеброй и показываем: «Это и есть зебра».

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с зеброй – это зоопарк, клетка, животное в клетке и т.д.

Остенсивные определения, как и контекстуальные, отличаются некоторой незавершённостью, неокончательностью.

Определение посредством показа не выделяет зебру из её окружения и не отделяет того, что является общим для всех зебр, от того, что характерно для данного конкретного их представителя. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, тем, что свойственно всем зебрам.

Остенсивные определения – и только они – связывают слова с вещами. Без них язык – только словесное кружево, лишённое объективного, предметного содержания.

Определить путём показа можно, конечно, не все имена, а только самые простые, самые конкретные. Можно предъявить стол и сказать: «Это – стол, и все вещи, похожие на него, тоже столы». Но нельзя показать и увидеть бесконечное, абстрактное, конкретное и т.п. Нет предмета, указав на который можно было бы заявить: «Это и есть то, что обозначается словом „конкретное“». Здесь нужно уже не остенсивное, а вербальное определение, т.е. чисто словесное определение, не предполагающее показа определяемого предмета.

В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два имени. Одно – определяемое имя, содержание которого требуется раскрыть, другое – определяющее имя, решающее эту задачу.

Обычное словарное определение гиперболы: «Гипербола – это стилистическая фигура, состоящая в образном преувеличении, например: „Наметали стог выше тучи“». Определяющая часть выражается словами «стилистическая фигура, состоящая…» и слагается из двух частей. Сначала понятие гиперболы подводится под более широкое понятие «стилистическая фигура». Затем гипербола отграничивается от всех других стилистических фигур. Это достигается указанием признака («образное преувеличение»), присущего только гиперболе и отсутствующего у иных стилистических фигур, с которыми можно было бы спутать гиперболу. Явное определение гиперболы дополняется примером.

Явные определения этого типа принято называть определениями через род и видовое отличие . Поскольку такие определения чрезвычайно распространены и являются как бы образцами определения вообще, их иногда называют также классическими определениями .

Общая схема классических определений: «S есть Р и М ». Здесь S – определяемое имя, Р – имя, более общее по отношению к S (род), М – такие признаки, которые выделяют предметы, обозначаемые именем S среди всех предметов, обозначаемых именем Р (вид).

Родо-видовое, или классическое, определение – одно из самых простых и распространённых определений. В словарях и энциклопедиях подавляющее большинство определений относится именно к этому типу. Иногда даже считают, что всякое определение является родо-видовым. Разумеется, это неверно.

К явным определениям и, в частности, к родо-видовым предъявляется ряд достаточно простых и очевидных требований. Их называют обычно правилами определения .

1. Определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемы. Если в каком-то предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим. При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после неё.

Для определений через род и видовое отличие это правило формулируется как правило соразмерности определяемого и определяющего понятий: совокупности предметов, охватываемые ими, должны быть одними и теми же .

Соразмерны, например, имена «гомотипия» и «сходство симметричных органов» (скажем, правой и левой руки). Соразмерны также «голкипер» и «вратарь», «нонсенс» и «бессмыслица». Встретив в каком-то предложении имя «нонсенс», мы вправе заменить его на «бессмыслицу» и наоборот.

Если объём определяющего понятия шире, чем объём определяемого, говорят об ошибке слишком широкого определения . Такую ошибку мы допустили бы, определив, к примеру, ромб просто как плоский четырехугольник. В этом случае к ромбам оказались бы отнесёнными и трапеции, и все прямоугольники, а не только те, у которых равны все стороны.

Если объём определяющего понятия уже объёма определяемого, имеет место ошибка слишком узкого определения . Такую ошибку допускает, в частности, тот, кто определяет ромб как плоский четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны. Ромб в этом случае отождествляется со своим частным случаем – квадратом, и из числа ромбов исключаются четырехугольники, у которых не все углы равны.

2. Нельзя определять имя через само себя или определять его через такое другое имя, которое, в свою очередь, определяется через него. Это правило запрещает порочный круг.

Содержат очевидный круг определения «Война есть война» и «Театр – это театр, а не кинотеатр». Задача определения – раскрыть содержание ранее неизвестного имени и сделать его известным. Определение, содержащее круг, разъясняет неизвестное через него же. В итоге неизвестное так и остаётся неизвестным. Истину можно, к примеру, определить как верное отражение действительности, но только при условии, что до этого верное отражение действительности не определялось как такое, которое даёт истину.

3. Определение должно быть ясным. Это означает, что в определяющей части могут использоваться только имена, известные и понятные тем, на кого рассчитано определение. Желательно также, чтобы в ней не встречались образы, метафоры, сравнения, т.е. все то, что не предполагает однозначного и ясного истолкования.

Можно определить, к примеру, пролегомены как пропедевтику. Но такое определение будет ясным лишь для тех, кто знает, что пропедевтика – это введение в какую-либо науку.

Не особенно ясны и такие определения, как «Дети – это цветы жизни», «Архитектура есть застывшая музыка», «Овал – круг в стеснённых обстоятельствах», и т.п. Они образны, иносказательны, ничего не говорят об определяемом предмете прямо и по существу, каждый человек может понимать их по-своему.

Ясность не является, конечно, абсолютной и неизменной характеристикой. Ясное для одного может оказаться не совсем понятным для другого и совершенно тёмным и невразумительным для третьего. Представления о ясности меняются и с углублением знаний. На первых порах изучения каких-то объектов даже не вполне совершённое их определение может быть воспринято как успех. Но в дальнейшем первоначальные определения начинают казаться все более туманными. Встаёт вопрос о замене их более ясными определениями, соответствующими новому, более высокому уровню знания.

Определение всегда существует в некотором контексте. Оно однозначно выделяет и отграничивает множество рассматриваемых вещей, но делает это только в отношении известного их окружения. Чтобы отграничить, надо знать не только то, что останется в пределах границы, но и то, что окажется вне её.

Интересно отметить, что наши обычные загадки представляют собой, в сущности, своеобразные определения. Формулировка загадки – это половина определения, его определяющая часть. Отгадка – вторая его половина, определяемая часть.

«Утром – на четырех ногах, днём – на двух, вечером – на трех. Что это?» Понятно, что это – человек в разные периоды своей жизни. Саму загадку можно переформулировать так, что она станет одним из возможных его определений.

Контекстуальный характер определений хорошо заметён на некоторых вопросах, подобных загадкам. Сформулированные для конкретного круга людей, они могут казаться странными или даже непонятными за его пределами.

Древний китайский буддист Дэн Инь-фэн однажды задал такую загадку. «Люди умирают сидя и лёжа, некоторые умирают даже стоя. А кто умер вниз головой?» – «Мы такого не знаем», – ответили ему. Тогда Дэн встал на голову и… умер.

Сейчас такого рода «загадка» кажется абсурдом. Но в то давнее время, когда жил Дэн, в атмосфере полемики с существующими обычаями и ритуалом его «загадка» и предложенная им «разгадка» показались вполне естественными. Во всяком случае его сестра, присутствовавшая при этом, заметила только: «Живой ты, Дэн, пренебрегал обычаями и правилами и вот теперь, будучи мёртвым, опять нарушаешь общественный порядок!»

Деление – это операция распределения на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном имени.

Получаемые в результате деления группы называются членами деления . Признак, по которому производится деление, именуется

основанием деления . В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.

Посредством операции деления раскрывается объём того или иного имени, выясняется, из каких подклассов состоит класс, соответствующий делимому имени.

Так, по строению листьев класс деревьев может быть подразделён на два подкласса: лиственные деревья и хвойные. По признаку величины угла все треугольники могут быть подразделены на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя имя, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимых в этом имени. Производя деление имени, мы даём обзор того круга предметов, который отображён в нем.

Важно уметь не только определять содержание имени, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых именем.

Простой пример из энтомологии – науки о насекомых – ещё раз подтвердит эту мысль. На столе энтомолога коробочки с наколотыми на тонкие булавки маленькими мухами-серебрянками. Ножницами с иголочно-тонкими лезвиями учёный общипывает у этих мух «хвостики» и наклеивает на крошечные стекла. Зачем? В ряде случаев только по «хвостикам» – по особенностям строения отдельных органов – можно точно определить, к какому именно виду относится насекомое. А роспись насекомых по видам и определение территории их обитания важны не только для удовлетворения научной любознательности. Ведь иные из них – потенциальные переносчики ряда болезней, другие – вредители культурных растений, третьи – напротив, враги этих вредителей. Например, трихограммы – крошечные, в полмиллиметра длиной, родственники всем известных пчёл, шмелей и ос. Трихограммы широко применяются в биологической борьбе с вредителями урожая. Однако недавние исследования показали, что до последнего времени на биофабриках разводили не один вид этого насекомого, а «смесь» из трех видов. Но у каждого свои привязанности: один предпочитает поле, другой – сад, третий – огород. И в каждом случае лучше разводить именно тот вид, который подходит для местных условий.

Требования, предъявляемые к делению, достаточно просты.

1. Деление должно вестись только по одному основанию.

Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.

Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем – по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви – на мужскую, женскую и резиновую; веществ – на жидкие, твёрдые, газообразные и металлы и т.п.

2. Деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим, т.е. сумма объёмов членов деления должна равняться объёму делимого понятия.

Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.

Ошибочными, неисчерпывающими будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).

3. Члены деления должны взаимно исключать друг друга.

Согласно этому правилу, каждый отдельный предмет должен находиться в объёме только одного видового понятия и не входить в объёмы других видовых понятий.

Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум; числа, кратные трём; числа, кратные пяти, и т.д. Эти классы пересекаются, и, допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 – и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, которые ходят в театр: есть люди, которые ходят и в кино и в театр.

4. Деление должно быть непрерывным.

Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.

Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, женщин – на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном полушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного полушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо указания рептилий перечислить все их виды, то это будет скачком в делении.

Можно заметить, что из третьего правила вытекает первое. Так, деление обуви на мужскую, женскую и детскую нарушает не только первое правило, но и третье: члены деления не исключают друг друга. Деление королей на наследственных, выборных и трефовых не согласуется опять-таки как с первым, так и с третьим правилом.

Частным случаем деления является дихотомия (буквально: разделение надвое). Дихотомическое деление опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой – не имеющие его.

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т.п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т.п.

Дихотомическое деление имеет свои определённые преимущества, но в общем-то оно является слишком жёстким и ригористичным. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя её, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами» и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.

Обычные деления исторических романов – наглядный пример «делений надвое». Мир сегодняшней исторической романистики очень широк по спектру проблем, хронологических времён и мест действия, стилевых и композиционных форм, способов ведения рассказа.

Можно попытаться провести всеохватывающую классификацию исторических романов по одному основанию, но она неизбежно окажется сложной, не особенно ясной и, что главное, практически бесполезной. Текучесть «материи» романа на темы истории диктует особую манеру деления: не стремясь к единой классификации, дать серию в общем-то не связанных между собой дихотомических делений. «Есть романы-„биографии“ и романы-„эссе“, романы документальные и романы-„легенды“, „философии истории“, романы, концентрирующие узловые моменты жизни того или иного героя или народа, и романы, разворачивающиеся в пространные хроникально-циклические повествования, в которых есть и интенсивность внутреннего движения, и глубина, а вовсе не „растекание“ мысли». Эта характеристика «поля» исторического романа, взятая из литературоведческой работы, как раз тяготеет к серии дихотомий.

Дихотомические деления были особенно популярны в прошлом, в средние века. Это объяснялось, с одной стороны, ограниченностью и поверхностностью имевшихся в то время знаний, а с другой стороны – неуёмным стремлением охватить и упорядочить весь мир, включая и «внеземную» его часть, которая предполагалась существующей, но недоступной слабому человеческому уму.

Вот как делил, например, философ того времени Григорий Великий «все то, что есть»: «…Все, что есть, либо существует, но не живёт; либо существует и живёт, но не имеет ощущений; либо и существует, и живёт, и чувствует, но не понимает и не рассуждает; либо существует, живёт, чувствует, понимает и рассуждает. Камни ведь существуют, но не живут. Растения существуют, живут, однако не чувствуют… Животные существуют, живут и чувствуют, но не разумеют. Ангелы существуют, живут и чувствуют и, обладая разумением, рассуждают. Итак, человек, имея с камнями то общее, что он существует, с древесами – то, что живёт, с животными – то, что чувствует, с ангелами – то, что рассуждает, правильно обозначается именем вселенной…»

Здесь все делится сначала на существующее и несуществующее, затем существующее – на живущее и неживущее, живущее – на чувствующее и нечувствующее и, наконец, чувствующее – на рассуждающее и нерассуждающее. Эта классификация призвана показать, по замыслу автора, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, а потому его справедливо называют «вселенной в миниатюре».

Для создания подобного рода делений нет, разумеется, никакой необходимости в конкретном исследовании каких-то объектов. А вывод – глобален: человек есть отражение всей вселенной и вершина всего земного. Однако научная ценность таких делений ничтожна.

Классификация – это многоступенчатое, разветвлённое деление.

Результатом классификации является система соподчинённых имён: делимое имя является родом, новые имена – видами, видами видов (подвидами) и т.д.

Наиболее сложные и совершённые классификации даёт наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития каких-либо областей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследований.

Пример из биологии показывает, какую несомненную пользу способна принести удачная классификация, объединяющая в одну группу животных, казавшихся ранее не связанными между собой.

«Среди современных животных, – пишет зоолог Д.Симпсон, – броненосцы, муравьеды и ленивцы столь не похожи друг на друга, их образ жизни и поведение настолько различны, что едва ли кому-нибудь пришло бы в голову без морфологического изучения объединить их в одну группу. Но было обнаружено, что в позвоночнике этих животных имеются дополнительные сочленения, из-за которых они получили имя „ксенантры“ – странно сочленённые млекопитающие».

После открытия необычных сочленений был тут же открыт целый ряд других сходных особенностей этих животных: сходное строение зубов, сходные конечности с хорошо развитыми когтями и очень большим когтем на третьем пальце передней конечности и т.д. «Сейчас никто не сомневается, – заключает Симпсон, – что ксенантры, несмотря на их значительное разнообразие, действительно образуют естественную группу и имеют единое происхождение. Вопрос о том, кто именно был их предком и когда и где он существовал, связан с большими сомнениями и ещё не разгаданными загадками…» Предпринятые тщательные поиски общего предка ксенантр позволили обнаружить их предположительных родичей в Южной Америке, Западной Европе.

Таким образом, объединение разных животных в одну группу систематизации позволило не только раскрыть многие другие их сходные черты, но и высказать определённые соображения об их далёком предке.

Говоря о проблемах классификации другой группы живых организмов – вирусов, учёные-вирусологи Д.Г.Затула и С.А.Мамедова пишут: «Без знания места, которое занимает объект исследования в ряду ему подобных, учёным трудно работать. Классификация нужна в первую очередь для того, чтобы экономить время, силы и средства, чтобы, раскрыв тайны одного вируса или разработав меры борьбы с каким-либо вирусным заболеванием, применить на других подобных вирусах и болезнях. Частые открытия в вирусологии, бурно развивающейся науке, вынуждают пересматривать законы и свойства, по которым сгруппированы вирусы… Учёные не считают какую-либо классификацию вирусов единственно верной и законченной. Конечно, будут ещё обнаружены новые свойства, которые уточнят и расширят таблицу вирусов, а может быть, и позволят создать новую классификацию».

Все сказанное о выгодах, даваемых классификацией вирусов, и об изменениях её с развитием вирусологии справедливо и в отношении классификаций других групп живых организмов. Это верно и применительно ко всем вообще классификациям, разрабатываемым наукой.

Затруднения с классификацией имеют чаще всего объективную причину. Дело не в недостаточной проницательности человеческого ума, а в сложности окружающего нас мира, в отсутствии в нем жёстких границ и ясно очерченных классов. Всеобщая изменчивость вещей, их «текучесть» ещё более усложняет и размывает эту картину.

Именно поэтому далеко не все и не всегда удаётся чётко классифицировать. Тот, кто постоянно нацелен на проведение ясных разграничительных линий, постоянно рискует оказаться в искусственном, им самим созданном мире, имеющем мало общего с динамичным, полным оттенков и переходов реальным миром.

Наиболее сложным объектом для классификации является, без сомнения, человек. Типы людей, их темпераменты, поступки, чувства, стремления, действия и т.д. – все это настолько тонкие и текучие «материи», что попытки их типологизации только в редких случаях приводят к полному успеху.

Сложно классифицировать людей, взятых в единстве присущих им свойств. С трудом поддаются классификации даже отдельные стороны психической жизни человека и его деятельности.

В начале прошлого века Стендаль написал трактат «О любви», явившийся одним из первых в европейской литературе опытов конкретно-психологического анализа сложных явлений духовной жизни человека. Есть четыре рода любви, говорится в этом сочинении. «Любовь-страсть» заставляет нас жертвовать всеми нашими интересами ради неё. «Любовь-влечение» – «это картина, где все, вплоть до теней, должно быть розового цвета, куда ничто неприятное не должно вкрасться ни под каким предлогом, потому что это было бы нарушением верности обычаю, хорошему тону, такту и т.д. …В ней нет ничего страстного и непредвиденного, и она часто бывает изящнее настоящей любви, ибо ума в ней много…» «Физическая любовь» – «…какой бы сухой и несчастный характер ни был у человека, в шестнадцать лет он начинает с этого». И наконец «любовь-тщеславие», подобная желанию обладать предметом, который в моде, и часто не приносящая даже физического удовольствия.

Эта классификация приводится в хрестоматиях по психологии, и она в самом деле проницательна и интересна. Отвечает ли она, однако, хотя бы одному из тех требований, которые принято предъявлять к делению? Вряд ли. По какому признаку разграничиваются эти четыре рода любви? Не очень ясно. Исключают ли они друг друга? Определённо – нет. Исчерпываются ли ими все разновидности любовного влечения? Конечно, нет.

В этой связи нужно помнить, что не следует быть излишне придирчивым к классификациям того, что по самой своей природе противится строгим разграничениям.

Любовь – очень сложное движение человеческой души. Но даже такое внешне, казалось бы, очень простое проявление психической жизни человека, как смех, вызывает существенные затруднения при попытке разграничения разных его видов. Какие вообще существуют разновидности смеха? Ответа на этот вопрос нет, да и не особенно ясно, по каким признакам их можно было бы различить.

Это не удивительно, поскольку даже смех конкретного человека трудно охарактеризовать в каких-то общих терминах, сопоставляющих его со смехом других людей.

Перу А.Ф.Лосева принадлежит интересная биография известного философа и оригинального поэта конца прошлого века В.С.Соловьёва. В ней, в частности, сделана попытка проанализировать своеобразный смех Соловьёва, опираясь на личные впечатления и высказывания людей, близко знавших философа.

«Случалось ему знавать и нужду, – пишет сестра Соловьёва, – и он потом, рассказывая о ней, заливался безудержным радостным смехом, потому что у матери было уж очень выразительно скорбное лицо». «Много писали о смехе Вл.Соловьёва, – говорит другой. – Некоторые находили в этом смехе что-то истерическое, жуткое, надорванное. Это неверно. Смех B.C. был или здоровый олимпийский хохот неистового младенца, или мефистофелевский смешок хе-хе, или и то и другое вместе». В этом же духе говорит о смехе Соловьёва и писатель А.Белый: «Бессильный ребёнок, обросший львиными космами, лукавый черт, смущающий беседу своим убийственным смешком: хе-хе…». В другом месте Белый пишет: «Читаются стихи. Если что-нибудь в стихах неудачно, смешно, Владимир Сергеевич разразится своим громовым исступлённым „ха-ха-ха“, подмывающим сказать нарочно что-нибудь парадоксальное, дикое».

Подводя итог, Лосев пишет: «Смех Вл.Соловьёва очень глубок по своему содержанию и ещё не нашёл для себя подходящего исследователя. Это не смешок Сократа, стремившегося разоблачить самовлюблённых и развязных претендентов на знание истины. Это не смех Аристофана или Гоголя, где под ним крылись самые серьёзные идеи общественного и морального значения. И это не романтическая ирония Жан-Поля, когда над животными смеётся человек, над человеком ангелы, над ангелами архангелы и над всем бытием хохочет абсолют, который своим хохотом и создаёт бытие, и его познает. Ничего сатанинского не было в смехе Вл.Соловьёва, и это уже, конечно, не комизм оперетты или смешного водевиля. Но тогда что же это за смех? В своей первой лекции на высших женских курсах Герье Вл.Соловьёв определял человека не как существо общественное, но как существо смеющееся».

Интересны термины, употребляемые в этих высказываниях для характеристики конкретного смеха. В большинстве своём они не дают прямого его описания, а только сопоставляют его с какими-то иными, как будто более известными разновидностями смеха. Рассматриваемый смех то уподобляется «здоровому олимпийскому хохоту» или «мефистофелевскому смешку», то противопоставляется «смеху Аристофана», «смешку Сократа», «иронии Жан-Поля» и т.д. Все это, конечно, не квалификационные понятия, а только косвенные, приблизительные описания.

Встречаются такие термины, которые характеризуют, как кажется, именно данный смех. Среди них «радостный», «истерический», «убийственный», «исступлённый» и т.п. Но и их нельзя назвать строго квалификационными. Значение их расплывчато, и они опять-таки не столько говорят о том, чем является сам по себе этот смех, сколько сравнивают его с чем-то: состоянием радости, истерики, исступления и т.п.

Все это, конечно, не случайно, и дело не в недостаточной проницательности тех, кто пытался описать смех. Источник затруднений – в сложности смеха, отражающей сложность и многообразие тех движений души, внешним проявлением которых он является. Именно это имеет, как кажется, в виду Лосев, когда он заканчивает своё описание смеха Соловьёва определением человека как «смеющегося существа». Если смех связан с человеческой сущностью, он столь же сложен, как и сама эта сущность. Классификация смеха оказывается в итоге исследованием человека со всеми вытекающими из этого трудностями.

Речь шла только о смехе, но все это относится и к другим проявлениям сложной внутренней жизни человека.

И в заключение – один пример явно несостоятельной классификации, грубо нарушающей требования, предъявляемые к делению.

Писатель Х.Л.Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии». В нем даётся классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) приручённых; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключённых в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Чем поражает эта классификация? Почему с самого начала становится очевидным, что подобным образом нельзя рассуждать ни о животных, ни о чем-либо ином?

Дело, разумеется, не в отдельных рубриках, какими бы необычными они ни казались. Каждая из них имеет вполне определённое конкретное содержание. В числе животных упоминаются, правда, фантастические существа – сказочные животные и сирены, но это делается, пожалуй, с целью отличить реально существующих животных от существующих только в воображении. К животным относятся и нарисованные, но мы и в самом деле обычно называем их животными.

Невозможными являются не отдельные указанные разновидности животных, а как раз соединение их в одну группу, перечисление их друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствующие и нарисованные, фантастические и приручённые, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Сразу возникает чувство, что нет такой единой плоскости, на которой удалось бы разместить все эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Классификация всегда устанавливает определённый порядок. Она разбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту область и сделать её хорошо обозримой. Но классификация животных из «энциклопедии» не только не намечает определённой системы, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, эта классификация нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.

Ясно, что классификация вообще не придерживается никакого твёрдого основания, в ней нет даже намёка на единство и неизменность основания в ходе деления. Каждая новая группа животных выделяется на основе собственных своеобразных признаков, безотносительно к тому, по каким признакам обособляются другие группы. Связь между группами оказывается почти полностью разрушенной, никакой координации и субординации между ними установить невозможно. Можно предполагать, что сирены относятся к сказочным животным, а молочные поросята и бродячие собаки не принадлежат ни к тем, ни к другим. Но относятся ли сирены, сказочные животные, молочные поросята и бродячие животные к тем животным, что буйствуют, как в безумии, или к неисчислимым, или к тем, которые нарисованы тонкой кисточкой? Как соотносятся между собой животные, только что разбившие кувшин, и животные, издалека кажущиеся мухами? На подобные вопросы невозможно ответить, да их и бессмысленно задавать, поскольку очевидно, что никакого единого принципа в основе этой классификации не лежит. Далее, члены деления здесь не исключают друг друга. Всех перечисленных животных можно нарисовать, многие из них издалека могут казаться мухами, все они включены в классификацию и т.д. Относительно того, что перечисленные виды животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только с натяжкой: те животные, которые не упоминаются прямо, свалены в кучу в рубрике «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые в данном делении. Различаются как будто сказочные и реально существующие животные, но вместо особого упоминания последних перечисляются их отдельные виды – поросята и собаки, причём не все поросята, а только молочные, и не все собаки, а лишь бродячие.

Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то понятий. О возможности усовершенствования таких классификаций, придании им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.

Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся путаницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небесполезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и резиновую (или детскую), но во многих обувных магазинах она именно так делится, и это не ставит нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из «энциклопедии», может служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.

Нужно стремиться к логическому совершенству, но не следует быть педантичным и отбрасывать с порога все, что представляется логически не вполне совершённым.

1. виды имен

Имена необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков. Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает свое имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесенной какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племен от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем... Настоящее имя царя является тайным...»

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В.Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, то можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»

Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имен к вещам нуждается в специальном объяснении.

Роль имен в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имен вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имен-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для нее не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» истины и лжи.

Исследованием имен как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В общем случае имя это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет первого римского императора Цезаря; слово «ученый» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «черный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» как обозначение определенного отношения между предметами и т.п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S подлежащее, Р сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р дает осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» единичное имя, так как Вселенная является единственной.

Среди общих имен особое значение имеют понятия.

Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчетливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своем обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые, или беспредметные, и непустые. Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно черное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально. существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший домовой, гном и т.п.).

Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные. Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «черный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты»; слово «ближе» как обозначение определенного отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п.

Это самостоятельная часть речи, которая обозначает предмет и отвечает на вопросы кто? что?
Значение предмета, выражаемое именами существительными , объединяет в себе названия самых различных предметов и явлений, а именно: 1) названия конкретных щей и предметов (дом, дерево, тетрадь, книга, портфель, кровать, лампа); 2) названия живых существ (человек, инженер, девочка, юноша, олень, комар); 3) названия различных веществ (кислород, бензин, свинец, сахар, соль); 4) названия различных явлений природы и общественной жизни (буря, мороз, дождь, праздник, война); 5) названия отвлечённых свойств и признаков, действий и состояний (свежесть, белизна, синева, болезнь, ожидание, убийство).
Начальная форма имени существительного - именительный падеж единственного числа.
Имена существительные бывают: собственными (Москва, Русь, «Спутник») и нарицательными (страна, мечта, ночь), одушевлёнными (конь, лось, брат) и неодушевлёнными (стол, поле, дача).
Имена существительные относятся к мужскому (друг, юноша, олень), женскому (подруга, трава, сушь) и среднему (окно, море, поле) роду. Имена существительные изменяются по падежам и числам, то есть склоняются. У имён существительных выделяются три склонения (тётя, дядя, Мария - I склонение; конь, ущелье, гений - II склонение; мать, ночь, тишь - III склонение).
В предложении имена существительные обычно выступают в качестве подлежащего или дополнения, но могут быть и любыми другими членами предложения. Например: Когда душа в цепях , в душе кричит тоска , и сердцу хочется к безбрежному приволью (К. Бальмонт). Я лежал в аромате азалий (В. Брюсов)

Собственные и нарицательные существительные

Собственные имена существительные - это названия отдельных лиц, единичных предметов. К собственным именам существительным относятся: 1) имена, фамилии, прозвища, клички (Пётр, Иванов, Шарик); 2) географические названия (Кавказ, Сибирь, Средняя Азия); 3) астрономические названия (Юпитер, Венера, Сатурн); 4) названия праздников (Новый год, День учителя, День защитника Отечества); 5) названия газет, журналов, художественных произведений, предприятий (газета «Труд», роман «Воскресение», издательство «Просвещение») и др.
Нарицательные имена существительные называют однородные предметы, которые имеют что-то общее, одинаковое, какое-то сходство (человек, птица, мебель).
Все имена собственные пишутся с большой буквы (Москва, Арктика), некоторые также берутся в кавычки (кинотеатр «Космос», газета «Вечерняя Москва»).
Кроме различий в значении и написании собственные имена существительные имеют ряд грамматических особенностей: 1) не употребляются во множественном числе (кроме случаев обозначения разных предметов и лиц, называющихся одинаково: У нас в классе две Иры и три Оли); 2) не сочетаются с именами числительными.
Собственные существительные могут переходить в нарицательные, а нарицательные - в собственные , например: Нарцисс (имя юноши-красавца в древнегреческой мифологии) - нарцисс (цветок); Бостон (город в США) - бостон (шерстяная ткань), бостон (медленный вальс), бостон (карточная игра); труд - газета «Труд».

Одушевлённые и неодушевлённые имена существительные

Имена существительные одушевлённые служат названиями живых существ (людей, животных, птиц); отвечают на вопрос кто?
Имена существительные неодушевлённые служат названиями неживых предметов, а также предметов растительного мира; отвечают на вопрос что? Изначально в русском языке категория одушевлённости-неодушевлённости складывалась как семантическая (смысловая). Постепенно, с развитием языка эта категория стала грамматической, поэтому деление существительных на одушевлённые и неодушевлённые не всегда совпадает с делением всего существующего в природе на живое и неживое.
Показателем одушевлённости или неодушевлённости существительного является совпадение ряда грамматических форм. Одушевлённые и неодушевлённые существительные отличаются друг от друга формой винительного падежа множественного числа. У одушевлённых существительных эта форма совпадает с формой родительного падежа, а у неодушевлённых существительных - с формой именительного падежа, например: нет друзей - вижу друзей (но: нет столов - вижу столы), нет братьев - вижу братьев (но: нет огней - вижу огни), нет лошадей - вижу лошадей (но: нет теней - вижу тени), нет детей - вижу детей (но: нет морей - вижу моря).
У имён существительных мужского рода (кроме существительных на -а, -я) это различие сохраняется и в единственном числе, например: нет друга - вижу друга (но: нет дома - вижу дом).
К одушевлённым существительным могут относиться существительные, которые по значению следовало бы считать неодушевлёнными , например: «наши сети притащили мертвеца»; сбросить козырного туза, пожертвовать ферзя, купить кукол, разрисовать матрёшек.
К неодушевлённым существительным могут относиться существительные, которые по выражаемому ими значению следовало бы отнести к одушевлённым , например: изучать болезнетворные микробы; нейтрализовать бациллы тифа; наблюдать зародыш в его развитии; собирать личинки шелкопряда, верить в свой народ; собирать огромные толпы, вооружать армии.

Конкретные, абстрактные, собирательные, вещественные, единичные имена существительные

По особенностям выражаемого значения имена существительные можно разделить на несколько групп: 1) конкретные существительные (стул, костюм, комната, крыша), 2) абстрактные, или отвлечённые, существительные (борьба, радость, добро, зло, нравственность, белизна), 3) собирательные существительные (зверьё, дурачьё, листва, бельё, мебель); 4) вещественные существительные (цикл:, золото, молоко, сахар, мёд); 5) единичные существительные (горошина, песчинка, соломина, жемчужина).
Конкретными называются имена существительные, которые обозначают явления или предметы реальной действительности. Они могут сочетаться с количественными, порядковыми и собирательными числительными и образуют формы множественного числа. Например: мальчик - мальчики, два мальчика, второй мальчик, двое мальчиков; стол - столы, два стола, второй стол.
Абстрактными , или отвлечёнными, называются имена существительные, которые обозначают какое-либо отвлечённое действие, состояние, качество, свойство или понятие. Отвлечённые существительные имеют одну форму числа (только единственного или только множественного), не сочетаются с количественными числительными, но могут сочетаться со словами много, мало, сколько и т. п. Например: горе - много горя, мало горя. Сколько горя!
Собирательными называются существительные, которые обозначают совокупность лиц или предметов как неделимое целое. Собирательные существительные имеют форму только единственного числа и не сочетаются с именами числительными, например: молодёжь, старичьё, листва, березняк, осинник. Ср.: Старики долго судачили о жизни молодых и интересах молодёжи. - Вы чьё, старичьё? Крестьяне по сути своей всегда оставались собственниками. - Ни в одной стране мира крестьянство никогда не было действительно свободным. Первого сентября все дети пойдут в школу. - Детвора собралась во дворе и ожидала приезда взрослых. Все студенты успешно сдали государственные экзамены. - Студенчество принимает активное участие в работе благотворительных фондов. Имена существительные старичьё, крестьянство, детвора, студенчество являются собирательными , образование форм множественного числа от них невозможно.
Вещественными называются существительные, которые обозначают вещество, не поддающееся делению на составные части. Эти слова могут называть химические элементы, их соединения, сплавы, лекарственные препараты, различные материалы, виды пищевых продуктов и сельскохозяйственных культур и пр. Вещественные существительные имеют одну форму числа (только единственного или только множественного), не сочетаются с количественными числительными, но могут сочетаться со словами, называющими единицы меры килограмм, литр, тонна. Например: сахар - килограмм сахара, молоко - два литра молока, пшеница - тонна пшеницы.
Единичные имена существительные являются разновидностью вещественных существительных . Эти существительные называют один экземпляр тех предметов, из которых состоит множество. Ср.: жемчуг - жемчужина, картофель - картофелина, песок - песчинка, горох - горошина, снег - снежинка, солома - соломина.

Род имён существительных

Род - это способность имён существительных сочетаться с определёнными для каждой родовой разновидности формами согласуемых слов: мой дом, моя шляпа, моё окно.
По признаку рода имена существительные делятся на три группы: 1) имена существительные мужского рода (дом, конь, воробей, дядя), 2) имена существительные женского рода (вода, земля, пыль, рожь), 3) имена существительные среднего рода (лицо, море, племя, ущелье).
Кроме того, существует небольшая группа существительных общего рода , которые способны служить экспрессивными названиями лиц и мужского, и женского пола (плакса, недотрога, молодчина, выскочка, хапуга).
Грамматическое значение рода создаётся системой падежных окончаний данного существительного в единственном числе (таким образом, род существительных различают только в единственном числе).

Мужской, женский и средний род имён существительных

К мужскому роду относятся: 1) существительные с основой на твёрдый или мягкий согласный и нулевым окончанием в именительном падеже (стол, конь, камыш, нож, плач); 2) некоторые существительные с окончанием -а (я) типа дедушка, дядя; 3) некоторые существительные с окон-чанием -о, -е типа сараишко, хлебушко, домишко; 4) существительное подмастерье.
К женскому роду относится: 1) большинство существительных с окончанием -а (я) (трава, тётя, земля) в именительном падеже; 2) часть существительных с основой на мягкий согласный, а также на ж и ш и нулевым окончанием в именительном падеже (лень, рожь, тишь).
К среднему роду относятся: 1) существительные с окончанием на -о, -е в именительном падеже (окно, поле); 2) десять существительных на -мя (бремя, время, племя, пламя, стремя и пр.); 3) существительное «дитя».
Существительные врач, профессор, архитектор, депутат, экскурсовод, автор и под., называющие лицо по профессии, роду деятельности, относятся к мужскому роду. Однако они могут обозначать и лиц женского пола. Согласование определений в этом случае подчиняется следующим правилам: 1)необособленное определение должно ставиться в форме мужского рода, например: На нашем участке появился молодой врач Сергеева. Новый вариант статьи закона предложил молодой депутат Петрова; 2)обособленное определение, стоящее после имени собственного, должно ставиться в форме женского рода, например: Профессор Петрова, уже известная стажёрам, удачно прооперировала больного. Сказуемое должно ставиться в форме женского рода, если: 1)в предложении есть имя собственное, стоящее перед сказуемым, например: Директор Сидорова получила премию. Экскурсовод Петрова провела студентов по старейшим улицам Москвы; 2)форма сказуемого является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, например: Директор школы оказалась хорошей матерью. Примечание. Подобные конструкции следует употреблять с большой осторожностью, так как не все они соответствуют нормам книжно-письменной речи. Имена существительные общего рода Некоторые существительные с окончаниями -а (я) способны служить экспрессивными названиями лиц и мужского, и женского пола. Это существительные общего рода, на¬пример: плакса, недотрога, ябеда, неряха, тихоня. В зависимости от пола обозначаемого ими лица эти существительные могут быть отнесены либо к женскому, либо к мужскому роду: маленькая плакса - маленький плакса, такой вредина - такая вредина, страшный неряха - страшная неряха. Кроме подобных слов, к существительным общего рода могут быть отнесены: 1)неизменяемые фамилии: Макаренко, Малых, Дефье, Мишон, Гюго и т. п.; 2)разговорные формы некоторых имён собственных: Саша, Валя, Женя. Не относятся к существительным общего рода слова врач, профессор, архитектор, депутат, экскурсовод, автор, называющие лицо по профессии, роду деятельности. Они являются существительными мужского рода. Имена существительные общего рода являются эмоционально окрашенными словами, имеют ярко выраженное оценочное значение, употребляются, главным образом, в разговорной речи, поэтому не являются характерными для научного и официально-делового стилей речи. Употребляя их в художественном произведении, автор стремится подчеркнуть разговорный характер высказывания. Например: - Видишь, как оно, на чужой-то стороне. Ей у нас всё постылым оборачивается. Что ни взвидит - всё не то, всё не как у мамы. Так ведь? - А, не знаю! Плакса она, да и всё! Тётя Еня посмеялась немного. Добрым таким смехом, лёгкими звуками и неторопливыми, как её походка. - Ну да! Ты ведь у нас мужчина, рыцарь. Слезы не обронишь. А она девочка. Нежная. Мамина-папина (Т. Поликарпова). Род несклоняемых имён существительных Иноязычные нарицательные несклоняемые имена существительные распределяются по родам следующим образом: К мужскому роду относятся: 1) названия лиц мужского пола (денди, маэстро, портье); 2) названия животных и птиц (шимпанзе, какаду, колибри, кенгуру, пони, фламинго); 3) слова кофе, пенальти и др. К женскому роду относятся названия лиц женского пола (мисс, фрау, леди). К среднему роду относятся названия неодушевлённых предметов (пальто, кашне, декольте, депо, метро). Несклоняемые существительные иноязычного происхождения, обозначающие животных и птиц, обычно относятся к мужскому роду (фламинго, кенгуру, какаду, шимпанзе, пони). Если по условиям контекста требуется указать на самку животного, согласование осуществляется по женскому роду. Существительные кенгуру, шимпанзе, пони сочетаются при этом с глаголом прошедшего времени в форме женского рода. Например: Кенгуру несла в сумке кенгурёнка. Шимпанзе, видимо самка, кормила детёныша бананом. Пони-мама стояла в стойле с маленьким жеребёнком. Существительное цеце является исключением. Его род определяется родом слова муха (женский род). Например: Цеце укусила туриста. В случае, если определение рода несклоняемого существительного затруднено, целесообразным является обращение к орфографическому словарю. Например: хокку (японское трёхстишие) - ср.р., такку (японское пятистишие) - ж.р., су (монета) - ср.р., фламенко (танец) - ср.р., табу (запрет) - ср.р. Некоторые несклоняемые существительные зафиксированы только словарями новых слов. Например: суши (японское блюдо) - ср.р., таро (карты) - мн.ч. (род не определяется). Род несклоняемых иноязычных географических названий, а также названий газет и журналов определяется по родовому нарицательному слову, например: По (река), Бордо (город), Миссисипи (река), Эри (озеро), Конго (река), Онтарио (озеро), «Юманите» (газета). Род несклоняемых сложносокращённых слов в большинстве случаев определяется по роду стержневого слова словосочетании, например: МГУ (университет - м.р.) МФА (академия - ж.р.). Род сложных существительных, пишущихся через дефис Род сложных имён существительных, пишущихся через дефис, обычно определяется: 1) по первой части, если изменяются обе части: моё кресло-кровать - моего кресла-кровати (ср.р.), новый самолёт-амфибия - нового самолёта-амфибии (м.р.); 2) по второй части, если первая не изменяется: сверкающая жар-птица - сверкающую жар-птицу (ж.р.), огромная меч-рыба - огромной меч-рыбы (ж.р.). В некоторых случаях род не определяется, так как сложное слово употребляется только во множественном числе: сказочные сапоги-скороходы - сказочных сапог-скороходов (мн.ч.). Число имён существительных Имена существительные употребляются в единственном числе, когда говорится об одном предмете (конь, ручей, щель, поле). Имена существительные употребляются во множественном числе, когда говорится о двух и более предметах (кони, ручьи, щели, поля). По особенностям форм и значений единственного и множественного числа выделяются: 1) существительные, имею¬щие формы как единственного, так и множественного числа; 2) существительные, имеющие форму только единственного числа; 3) существительные, имеющие форму только множественного числа. В первую группу входят существительные с конкретно-предметным значением, обозначающие считаемые предметы и явления, например: дом - дома; улица - улицы; человек - люди; горожанин - горожане. К существительным второй группы относятся: 1) названия множества одинаковых предметов (детвора, учитель¬ство, сырьё, ельник, листва); 2) названия предметов с вещественным значением (горох, молоко, малина, фарфор, керосин, мел); 3) названия качества или признака (све-жесть, белизна, ловкость, тоска, отвага); 4) названия действий или состояний (косьба, рубка, доставка, беготня, удивление, чтение); 5) собственные имена в качестве наименований единичных предметов (Москва, Тамбов, Санкт-Петербург, Тбилиси); 6) слова бремя, вымя, пламя, темя. К существительным третьей группы относятся: 1) названия составных и парных предметов (ножницы, очки, часы, счёты, джинсы, брюки); 2) названия материалов или отходов, остатков (отруби, сливки, духи, обои, опилки, чернила, 3) названия промежутков времени (каникулы, сутки, будни); 4) названия действий и состояний природы (хлопоты, переговоры, заморозки, всходы, сумерки); 5) некоторые географические названия (Люберцы, Мытищи, Сочи, Карпаты, Сокольники); 6) названия некоторых игр (жмурки, прятки, шахматы, нарды, бабки). Образование форм множественного числа существительных главным образом производится с помощью окончаний. В отдельных случаях могут наблюдаться также некоторые изменения в основе слова, а именно: 1) смягчение конечного согласного основы (сосед - соседи, чёрт - черти, колено - колени); 2) чередование конечных согласных основы (ухо - уши, око - очи); 3) прибавление к основе множественного числа суффикса (муж - мужь\j\а], стул - стулъ\j\а], небо - небеса, чудо - чуд-ес-а, сын - сын-овь\j\а]); 4) утрата или замена формообразующих суффиксов единственного числа (господин - господа, курица - куры, телёнок - тел-ят-а, медвежонок - медвежата). У некоторых существительных формы множественного числа образуются путём изменения основы, например: человек (ед.ч.) - люди (мн.ч.), ребёнок (ед.ч.) - дети (мн.ч.). У несклоняемых существительных число определяется синтаксически: молодой шимпанзе (ед.ч.) - много шимпанзе (мн.ч.). Падеж имён существительных Падеж - это выражение отношения предмета, названного именем существительным, к другим предметам. В русской грамматике выделяется шесть падежей имён существительных, значения которых обобщённо выражаются при помощи падежных вопросов: Именительный падеж считается прямым, а все остальные - косвенными. Чтобы определить падеж существительного в предложении нужно: 1) найти слово, к которому относится данное существительное; 2) поставить от этого слова к имени су¬ществительному вопрос: увидеть (кого? что?) брата, гордиться (чем?) успехами. Среди падежных окончаний существительных часто встречаются окончания-омонимы. Например в формах родительного падежа из двери, дательного падежа к двери, предложного падежа о двери имеется не одно и то же окончание -и, а три разных окончания-омонима. Такими же омонимами являются окончания дательного и предложного падежей в формах по стране и о стран-е. Типы склонения имён существительных Склонение - это изменение существительного по падежам и числам. Это изменение выражается с помощью системы падежных окончаний и показывает грамматическое отношение данного существительного к другим словам в словосочетании и предложении, например: Школ\а\ открыта. Строительство школ\ы\ завершено. Выпускники шлют привет школ\е\ По особенностям падежных окончаний в единственном числе у существительного выделяется три склонения. Тип склонения можно определить только в единственном числе. Имена существительные первого склонения К первому склонению относятся: 1) имена существительные женского рода с окончанием -а (-я) в именительном падеже единственного числа (страна, земля, армия); 2) имена существительные мужского рода, обозначают, людей, с окончанием -а (я) в именительном падеже единственного числа (дядя, юноша, Петя). 3) имена существ тельные общего рода с окончаниями -а (я) в именительном падеже (плакса, соня, задира). Существительные первого склонения в косвенных падежах единственного числа имеют следующие окончания: Необходимо различать формы имён существительных на -ъя и -ия: Марья - Мария, Наталья - Наталия, Дарья - Дария, Софья - София. Существительные первого склонения на -ия (армия, гвардия, биология, линия, серия, Мария) в родительном, дательном и предложном падежах имеют окончание -и. На письме часто вызывает ошибки смешение окончаний имён существительных первого склонения на -ея и -ия. Слова на -ея (аллея, батарея, галерея, идея) имеют те же окончания, что и существительные женского рода с основой на мягкий согласный типа земля, воля, баня и др. Имена существительные второго склонения Ко второму склонению относятся: 1) имена существительные мужского рода с нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа (дом, конь, музей); 2) имена существительные мужского рода с окончанием -о (-е) в именительном падеже единственного числа (домишко, сараишко); 3) имена существительные среднего рода с окончанием -о, -е в именительном падеже единственного числа (окно, море, ущелье); 4) существительное подмастерье. Существительные мужского рода второго склонения имеют следующие окончания в косвенных падежах единственного числа: В предложном падеже единственного числа у существительных мужского рода преобладает окончание -е. Окончание -у (ю) принимают только неодушевлённые существительные мужского рода, если: а) употребляются с предлогами в и на; б) имеют (в большинстве случаев) характер устойчивых сочетаний, обозначающих место, состояние, время действия. Например: бельмо на глазу; остаться в долгу; на краю гибели; на подножном корму; идти поводу; вариться в собственном соку; быть на хорошем счету. Но: работать в поте лица, в солнечном свете; грамматическом строе; в прямом угле; в ряде случаев и т.д. Необходимо различать формы имён существительных: -ие и -ье: учение - ученье, лечение - леченье, молчание молчанье, мучение - мученье, сияние - сиянье. Существительные второго склонения на -ий, -ие в предложном па¬деже имеют окончание -и. Слова на -ей (воробей, музей, мавзолей, иней, лицей) имеют те же окончания, что и существительные мужского рода с основой на мягкий согласный типа конь, лось, олень, бой и др. Имена существительные третьего склонения К третьему склонению относятся имена существительные женского рода с нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа (дверь, ночь, мать, дочь). Существительные третьего склонения в косвенных падежах единственного числа имеют следующие окончания: Слова мать и дочь, относящиеся к третьему склонению, при изменении во всех падежах, кроме именительного и винительного, имеют суффикс -ер- в основе: Склонение имён существительных во множественном числе В падежных окончаниях множественного числа различия между отдельными типами склонения существительных незначительны. В дательном, творительном и предложном падежах существительные всех трёх склонений имеют одинаковые окончания. В именительном падеже преобладают окончания -и, -ы и|-а(-я). Реже встречается окончание -е. Следует запомнить образование форм родительного падежа множественного числа некоторых существительных, где окончание может быть нулевым или -ов. Сюда относятся слова, называющие: 1) парные и составные предметы: (нет) валенок, ботинок, чулок, ворот, суток (но: носков, рельсов, очков); 2) некоторые национальности (в большинстве случаев основа слов оканчивается на н и р): (нет) англичан, башкир, бурят, грузин, туркмен, мордвин, осетин, румын (но: узбеков, киргизов, якутов); 3) некоторые единицы измерения: (пять) ампер, ват, вольт, аршин, герц; 4) некоторые овощи и фрукты: (килограмм) яблок, малин, оливок (но: абрикосов, апельсинов, бананов, мандаринов, помидоров, томатов). В некоторых случаях окончания множественного числа выполняют в словах смыслоразличительную функцию. Например: зубы дракона - зубья пилы, корни дерева - ароматные коренья, листы бумаги - листья дерева, ис¬царапанные колени (колено - «сустав») - сложные колена (колено - «приём в танце») - коленья трубы (колено - «сочленение у трубы»). Разносклоняемые имена существительные К разносклоняемым существительным относятся: 1) десять существительных на -мя (бремя, время, вымя, знамя, имя, пламя, племя, семя, стремя, темя); 2) существительное путь; 3) существительное дитя. Разносклоняемым именам существительным присущи следующие особенности: 1) окончание -и в родительном, дательном и предложном падежах единственного числа - как в III скло¬нении; 2) окончание -ем в творительном падеже единственного числа как во II склонении; 3) суффикс -ен- во всех формах, кроме именительного и винительного падежей единственного числа (только для существительных на -мя) У слова путь наблюдаются падежные формы третьего склонения, за исключением творительного падежа единственного числа, которому свойственна форма второго склонения. Ср.: ночь - ночи, путь - пути (в родительном, дательном и предложном падежах); руль - рулём, путь - путём (в творительном падеже). Существительное дитя в единственном числе сохраняет архаическое склонение, которое в настоящее время фактически не употребляется, а во множественном числе имеет обычные формы, кроме творительного падежа, которому свойственно окончание -ми (это же окончание свойственно форме людьми). Несклоняемые имена существительные Несклоняемые имена существительные не имеют падежных форм, у этих слов не выделяются окончания. Грамматические значения отдельных падежей по отношению к таким существительным выражаются синтаксически, например: выпить кофе, купить кешью, романы Дюма. К несклоняемым существительным относятся: 1) многие существительные иноязычного происхождения с конечными гласными -о, -е, -и, -у, -ю, -а (соло, кофе, хобби, зебу, кешью, бра, Дюма, Золя); 2) иноязычные фамилии, обозначающие лиц женского пола, оканчивающиеся на согласный (Мишон, Саган); 3) русские и украинские фамилии на -о, -их, -ых (Дурново, Крутых, Седых); 4) сложносокращенные слова буквенного и смешанного характера (МГУ, МВД, завкафедрой). Синтаксическая функция несклоняемых существительных определяется только в контексте. Например: Морж спросил у Кенгуру (Р.п.): Как выносишь ты жару? Я от холода дрожу! - Кенгуру (И.п.) сказал Моржу.(Б. Заходер) Кенгуру - несклоняемое существительное, обозначает животное, мужской род, в предложении является дополнением и подлежащим. Морфологический разбор имени существительного Морфологический разбор имени существительного включает выделение четырёх постоянных признаков (собственное-нарицательное, одушевлённое-неодушевлённое, род, склонение) и двух непостоянных (падеж и число). Количество постоянных признаков имени существительного может быть увеличено за счёт включения таких признаков, как конкретные и отвлечённые, а также вещественные и собирательные существительные. Схема морфологического разбора имени существительного.

В зависимости от языкового выражения имена делятся на элементарные и составные. Имя является элементарным, если для обозначения объекта используется 1 слово (ученик, звезда). Имя является составным, если для обозначения объекта используется несколько слов (естественный спутник земли, столица Беларуси).

В зависимости от объема:

· общее имя, если им обозначается множество однородных объектов (дерево, ручка)

· единичное имя, если им обозначается один объект (естественный спутник земли)

· нулевые имена – если обозначаемого ими объекта в реальности не существует (абсолютно упругий газ, абсолютное добро, истина, крокодиловы слезы)

В зависимости от содержания:

· собирательные и несобирательные. Имя является собирательным, если в его содержании указаны отличительные свойства нескольких однородных объектов, мыслимых как единое целое (стая, толпа, созвездие). Несобирательные (волк, человек, звезда)

· конкретные и абстрактные. Имя является абстрактным, если в его содержании указаны отличительные свойства объекта, не существующего в реальности

· относительные и неотносительные. Имя является относительным, если в его содержании указаны отличительные свойства объекта, имеющие непосредственную связь с отличительными свойствами другого объекта (учитель, врач, читатель). Неотносительные (мел).

Предметное значение имени называется денотатом или номинантом . Смысл имени часто называют концептом . Однако иногда для предметных значений единичных и общих имен используются разные названия: предметные значения единичных имен называют денотатами , референтами соответствующих знаков, а предметные значения общих имен называют также экстенсионалами . В отдельных случаях экстенсионалами и референтами называют предметные значения всех знаков. Для смыслов знаков употребляют термин интенсионалы знаков.

Описательные и неописательные имена . Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Простыми (неописательными) являются имена, которые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь приданный смысл («Эверест», «гора», «река», «Волга»). Сложными (описательными) являются имена, которые имеют собственный смысл («самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура»).

Действительные и мнимые имена . По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются надействительные , обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые , обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.

Пример . Так, по отношению к объективной реальности имена «человек», «двигатель внутреннего сгорания» будут действительными, а имена «русалка», «вечный двигатель» - мнимыми.

11. Логика имён. Отношения имён.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) иисключение.

Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена "квадрат" и "равносторонний прямоугольник": каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их содержаний. Например, объемы имен "сын" и "внук" совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объемами имен можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера "кругами Эйлера". Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность

В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объемы имен "летчик" и "космонавт": некоторые летчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть летчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.

Пересечение

В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, имена "треугольник" и "прямоугольный треугольник": каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение

В этом же отношении находятся имена "дедушка" и "внук": каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. "Внук" – подчиняющее имя, "дедушка" – подчиненное.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом , а подчиненное – видом. Имя "треугольник" есть род для вида "прямоугольный треугольник", а имя "внук" – род для вида "дедушка".

В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают друг друга.

Исключают друг друга имена "трапеция" и "пятиугольник", "человек" и "планета", "белое" и "красное" и т.п.

Логическая форма – это такая характеристика мысли, которая не зависит от ее конкретного содержания, но служит для связи и упорядочения ее элементов.

В языке логическая форма фиксируется с помощью пропозициональных, именных и прочих переменных, а также логических констант.

Логическая константа – это функтор, сохраняющий свое значение в любом рассуждении. Логические константы обозначают символами. Некоторые символы уже упоминались, назовем остальные. Функтор «и» обозначается L, «или» – v, «либо, либо» – v , «если, то» – ®, «тогда и только тогда, когда» – «, «неверно, что» – Ø, «необходимо, что» – ÿ, «возможно, что» – à.

Следует отметить, что вопросы о правильности мышления и логическом следовании одних мыслей из других не всегда могут быть решены, исходя из «здравого смысла». Формальная логика исследует и предлагает точные способы решения таких вопросов.

Формальная логика – это наука о закономерностях правильного мышления, т.е. такого мышления, при котором достигается переход от ранее установленных положений к новому знанию на основе мыслительных схем, сложившихся в результате многократного повторения в процессе постижения истины. Формальная логика обосновывает свои выводы, создавая и используя одну из разновидностей специального, т.н. формализованного языка, предложения которого состоят исключительно из логических констант и переменных

Логический закон. Правильные и неправильные рассуждения.

Логический закон (или логическая истина) – это логическая форма, которая порождает истинное предложение при любой подстановке вместо переменных их значений (конкретного содержания).

Использование форм, которые являются логическими законам, позволяет оставаться в рамках истинного знания и на основе истинных знаний получать новое истинное знание. Рассуждение, форма которого – логический закон, называется правильным . Отклонение от требований логических законов ведет к нарушению правильности мышления. Правильность отличается от истинности рассуждения. Истинность характеризует мышление в его отношении к действительности, если мысль истинна, она соответствует действительности. Правильность характеризует рассуждение с точки зрения внутренней связи между его элементами. Правильные рассуждения могут приводить к ложным заключениям. Это возможно, когда исходные данные являются ложными.

Соблюдение правильности при истинных исходных данных ведет к истинным результатам. В то же время правильность можно определить как особого рода истинность. Логические связи находятся в соответствии с внешним миром, отражая наиболее простые и всеобщие отношения в нем. Поэтому логические законы определяются с помощью понятия истинности и сами называются логическими истинами . Познавательные ошибки, связанные с неверным представлением о действительности, называют содержательными . Ошибки, связанные с нарушением правильности мышления, называются формальными, или логическими. Они делятся на паралогизмы и софизмы .

Паралогизм – это непреднамеренная логическая погрешность. Она, как правило, является продуктом низкой логической культуры. Софизм – преднамеренное нарушение требований логики, прием интеллектуального мошенничества, связанный с попыткой выдать ложь за истину. Пр.: то, что ты не потерял, то ты имеешь. – Да. – Ты не терял рогов. Следовательно, ты рогат.

Тема 2. Высказывание.

1. Логика высказываний как наиболее простой и фундаментальный раздел формальной логики. Понятие высказывания. Логические значения высказывания. Высказывание, вопрос, повеление.

2. Высказывания простые и сложные. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция, отрицание. Выражение сложных высказываний в символической форме. Отношения между логическими формами высказываний. Отношения сравнимости и несравнимости. Отношения совместимости: следование, полная совместимость (равнозначность), частичная совместимость, сцепление. Отношения несовместимости: противоречие, противность.

3. Понятие закона в логике высказываний. Табличный способ селекции законов в логике высказываний. Простейшие законы логики высказываний: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный способ селекции логических законов.

1. Логика высказываний как наиболее простой и фундаментальный раздел формальной логики. Понятие высказывания. Логические значения высказывания. Высказывание, вопрос, повеление.

Логическая теория, которая изучает связи между высказываниями, игнорируя их внутреннее строение, называется логикой высказываний или пропозициональной логикой. Это наиболее простая и в то же время фундаментальная часть формальной логики. В ней под высказыванием понимается языковое выражение, о котором можно сказать только одно из двух: истинное оно или ложное.

Соответственно, истинность и ложность выступают логическими значениями высказывания.

Следует учитывать , что отдельные слова, когда они не являются представителями высказываний (например, как «Похолодало»), вопросы , просьбы и приказы высказываниями не являются .

2. Высказывания простые и сложные. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция, отрицание. Выражение сложных высказываний в символической форме.

Высказывания, и их логические формы, бывают простыми (атомарными) и сложными (молекулярными). Простые выказывания обычно обозначаются строчными буквами латинского алфавита: p, q, r, … Прописные буквы, A, B, C, D, могут использоваться как переменные любых высказываний, простых и сложных.

Сложные высказывания образуются при помощи особых функторов, или логических союзов, важнейшие из которых отрицание, конъюнкция, дизъюнкция слабая и сильная, импликация, эквиваленция. Сложное высказывание называют именем функтора, с помощью которого оно образовано.

Запишем определения этих высказываний и их выражения в символической форме:

Конъюнкция (логическое произведение) – это молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда все составляющие его высказывания (аргументы) истинны. Обозначается: A Ù B, читается: A и B. В разговорном языке конъюнкции соответствуют союзы «а», «но», «да», «хотя», «однако» и др.

Слабая (не исключающая) дизъюнкция – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда, по крайней мере, только один его аргумент истинен. (Логическое сложение). Обозначается: A Ú B, читается: «A или В»; «или» употребляется в не исключающем смысле.

Сильная (исключающая) дизъюнкция – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда только один его аргумент истинен. Обозначается: А Ú В, читается: «либо А, либо В».

Импликация – это молекулярное высказывание, ложное тогда и только тогда, антецедент истинен, а консеквент ложен. Антецедент или основание – это выражение перед оператором импликации, а консеквент – то, что идет после. Импликация обозначается как «А ® В» и читается: « если А, то В», или «из А следует В».

Эквиваленция – молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба аргумента либо истины , либо ложны . То есть, когда их логические значения совпадают. Обозначается: А « В, читается: «А тогда и только тогда, когда В», «А, если и только если В».

Вот таблица истинности этих высказываний:

Отрицанием высказывания А называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда А ложно. Оно обозначается А и читается: «не-А», «неверно, что А». Определение выражается с помощью следующей таблицы, где «И» обозначает «истинно», а «Л» – «ложно»:

Перечисленные операции применяются как для действий с простыми, так и со сложными высказываниями зная логические значения исходных высказываний, можно составлять таблицы истинности высказываний более сложной формы. Порядок выполнения операций, как в математических примерах, будет указываться скобками. Пр.: если я устал или хочу спать, то я не могу переводить этот текст. Это высказывание является импликацией, антецедент которой сложное высказывание – слабая дизъюнкция.

Соединяя высказывания при помощи союзов, мы может соединять ими же их логические формы.

3. Отношения между логическими формами высказываний. Отношения сравнимости и несравнимости. Отношения совместимости: следование, полная совместимость (равнозначность), частичная совместимость, сцепление. Отношения несовместимости: противоречие, противность.

При обсуждении практических и научных вопросов происходит сопоставление различных положений и мнений. Они сравниваются, сопоставляются, противопоставляются, и, таким образом, вступают между собой в различные логические отношения. Логические отношения между высказываниями устанавливаются через отношения логических форм, в которые эти высказывания воплощаются. Выделяются сравнимые и несравнимые формы.

Логические формы альфа и бета сравнимы , если и только если имеется хотя бы одна переменная, содержащаяся как в альфа, так и в бета. Пр.: формы высказываний A Ù B и С ®В сравнимы, а A Ù B и С ® D – нет. То есть:

Два высказывания сравнимы тогда и только тогда, когда имеется хотя бы одно простое высказывание, входящее в структуру как первого, так и второго высказывания.

Среди сравнимых логических форм различают совместимые и несовместимые.

Совместимость логических форм определяется наличием хотя бы одного случая, когда в них содержатся высказывания, являющиеся вместе истинными . Логические формы несовместимы при отсутствии такого случая. Пр.: формы высказываний A Ù B и A Ú B совместимы. Так, при подстановке вместо А и В порождаются истинные высказывания, которые вместе истинны. Это видно из таблицы:

Формы А Ú В и А « В несовместимы. При одинаковых значениях А и В они не имеют общего значения «истинно».

Совместимые формы находятся в отношениях: а) следования или подчинения , б) , в) частичной совместимости , г) сцепления .

находятся в отношении следования или подчинения , т.е. из альфа следует бета, если и только если всегда, когда форма альфа преобразуется в истинное высказывание, форма бета при тех же значениях переменных также преобразуется в истинное высказывание.

Формы альфа и бета находятся в отношении полной совместимости или равнозначности , если и только если всегда, когда первой соответствует истинное высказывание, второй также соответствует истинное высказывание и наоборот. Т.е., при одинаковых значениях составляющих логические значения высказываний полностью совпадают. В отношении равнозначности также находятся высказывания следующих логических форм:

Отношение равнозначности позволяет в процессе рассуждения без ущерба для смысла взаимозаменять высказывания различных форм, как во всех указанных случаях, устранять избыточную информацию, как в случаях 10, 13, выделять новые формы – 12, 15. Формулы, находящиеся в отношении полной совместимости, следуют друг от друга, т.е. находятся в отношении взаимоследования .

Логические формы альфа и бета находятся в отношении частичной совместимости , если и только если они соответствуют высказываниям, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.

Несовместимые логические формы находятся в отношениях: а) противоречия , б) противоречивости .

Логические формы альфа и бета находятся в отношении противоречия, если и только если с их помощью порождаются высказывания, которые не могут быть вместе истинными, и не могут быть вместе ложными.

Логические формы альфа и бета находятся в отношении противности , если и только если им соответствуют высказывания, которые не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

Сравнимые логические формы альфа и бета находятся в отношении сцепления, если и только если истинность (ложность) высказываний формы альфа не исключает ложности (истинности) высказываний формы бета, и наоборот.

Установление отношений между логическими формами облегчает содержательный анализ, обеспечивает точность и определенность рассуждений.

4. Понятие закона в логике высказываний. Табличный способ селекции законов в логике высказываний. Простейшие законы логики высказываний: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный способ селекции логических законов.

Законы логики характеризуют правильность построения логического мышления, процесс его протекания с точки зрения его определенности, последовательности, непротиворечивости обоснованности. Человеческая практика подтверждает адекватность логических связей общим связям и отношениям между вещами. Законы формальной логики связаны с истинностью мышления, но не напрямую, а опосредованно. Правильность мышления совместима как с его истинностью, так и с ложностью. Пр.: из ложных положений «все рыбы – млекопитающие» и «кит – рыба» следует истинное заключение «кит – млекопитающее».

Следует помнить, что из истинных посылок при соблюдении законов и правил логики невозможно получить ложное заключение – оно с необходимостью будет истинным.

Под законом логики понимают необходимую связь как между элементами мысли, так и между мыслями, выраженную в суждении, умозаключении. Эта связь выражается в схемах правильных форм, сложившихся в процессе много вековой практики мышления. Эти схемы выражаются в формулах, принимающих значение «И» при всех значениях входящих в них переменных. В логике высказываний эти формулы называют тождественно-истинными. Специфика законов логики высказываний в том, то в качестве переменных, входящих в структуру логических форм, выступают отдельные высказывания как целостные образования. При подстановке в логический закон любых переменных, полученное сложное высказывание всегда будет истинным.

Число тождественно-истинных формул неограниченно, поэтому количество законов в логике бесконечно.

Основными законами логики высказываний являются законы тождества, противоречия, исключенного третьего.

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна сама себе. Обозначается: А « А.

Закон противоречия (непротиворечия): два высказывания, которые отрицают друг друга, не могут быть вместе истинными, по крайней мере, одно из них ложно. Обозначается: Ø(А ÙØА).

Закон исключенного третьего: два высказывания, которые отрицают друг друга, не могут быть одновременно ложными. Одно из них необходимо истинно, третье исключено. Этот закон действует в отношении противоречащих, или т.н. контрадикторных высказываний и обозначается: АÚØА.

Когда высказывание выражается формулой с малым количеством переменных, удобно использовать табличный метод, поэтому применяются сокращенные методы селекции логических законов.

С сокращенным методом селекции логических законов можно ознакомиться на примере формы ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) ® С. ход мысли здесь будет следующим:

1) допустим, эта форма не есть логический закон. Тогда при некоторой подстановке она будет ложным высказыванием.

2) Поскольку данная форма – импликация, она может оказаться ложным высказыванием только когда при некоторой подстановке ее антецедент будет истинным, а консеквент – ложным, т.е., когда ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) – истинно, а с – ложно.

3) Данный антецедент – конъюнкция, и чтобы он был истинным, необходимо, чтобы оба его члена были истинными, т.е., (А ® В) Ù (В ® С) и А должны быть истинны.

4) Поскольку (А ® В) Ù (В ® С) – конъюнкция, при ее истинности оба члена, А ® В и В ® С должны быть истинны.

5) А ® В – истинная импликация; ее антецедент А истинен согласно п.3, В тоже будет истинным.

6) Поскольку В ® С – истинная импликация, и в – истинно, то С тоже истинно.

7) Получается, что высказывание С одновременно должно быть и ложным, согласно п.2, и истинно, согласно п.6. это невозможно, так как по определению, всякое высказывание является либо истинным, либо ложным. Полученное противоречие – результат допущения в п.1, от которого придется отказаться и признать, что рассмотренная форма – логический закон.

Следует учитывать, что применение сокращенного метода требует хорошей ориентации в определениях основных логических союзов.

Тема 3. Имена.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как основные характеристики имени.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые). Основное и полное содержание имени.

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена четкие и нечеткие.

4. Отношения между именами. Сравнимость и несравнимость имен. Совместимость и ее виды – полная совместимость (равнообъемность), подчинение, частичная совместимость (пересечение). Несовместимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

5. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные переходы от части к целому и наоборот.

6. Деление. Логическое деление, его цели и структура. Виды логического деления – деление стандартное и нестандартное, дихотомическое и политомическое (по видоизменению признака).

7. Классификация и типология. Классификация (типология) естественная и искусственная. Правила логического деления и ошибки при их нарушении. Аналитическое деление, периодизация.

8. Определение (дефиниция), его цель и структура. Номинальные и реальные определения. Явные и неявные определения. Виды явных определений (атрибутивные, генетические, операциональные). Неявные определения и их виды (через абстракцию, контекстуальные, индуктивные и аксиоматические). Специфика остенсивных определений. Определения регистрирующие, постулирующие, уточняющие. Правила определения и ошибки при их нарушении. Приемы, сходные с определением (описание, характеристика, через указание на противоположность и т.д.). Значение определений в различных сферах человеческой деятельности.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как основные характеристики имени.

Имя – выражение языка, обозначающее предмет или множество, совокупность предметов. «Предмет» в данном случае понимается обобщенно, в самом широком смысле. Предметы, мысленно объединяемые в некоторое множество, или класс, называют элементами множества (класса).

Имена обозначают, называют, представляют в языке какие-то предметы. Эти предметы называются значениями имен.

Основными характеристиами имени выступабт его объем и содержание.

Объем имени – это множество, совокупность, класс предметов, обозначаемых именем. Содержание имени – это совокупность мыслимых в имени признаков предметов.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые). Основное и полное содержание имени.

Признак – это любое свойство, любая характеристика предмета. Содержание имени фиксирует характеристики предметов, в совокупности принадлежащие каждому предмету, выделяемому этим именем, т.е. входящему в его объем.

Признаки, составляющие содержание имени, делятся на родовые, видовые и индивидуальные. Если мы в пределах более широкого класса объектов выдялем более узкий класс объектов, то признаки, выделяющие более широкий класс объектов будут называться родовыми, а выделяющие более узкий класс – видовыми. Т.е., родовые признаки выступают как общие, а видовые – как отличительные.

Родовые признаки – это признаки того класса предметов, в котором выделяется более узкий класс (подкласс).

Видовые признаки –это признаки, в соответствие с которыми выделяются подклассы в рамках класса.

Различают основное и полное содержание имени. Основное содержание имени – минимальная часть содержания имени, из которой выводимо все его остальное содержание (которое в этом случае называется производным ).

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена четкие и нечеткие.

Понятие – форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам. Существенным называется признак, определяющий качественную специфику тех или иных предметов и который отличает данные предметы ото всех остальных. Этот признак лежит в основе выделения предметов и их объединения в классы. Всякое понятие характеризуется объемом и содержанием.

Объем понятия – это совокупность предметов, обладающих признаком, составляющим содержание понятия. Отдельный предмет, относящийся к объему того или иного понятия, называется элементом класса.

Понятия выражаются в естественном языке посредством имен – слов или словосочетаний. Имя, состоящее из одного слова, называется простым , из двух – сложным , выраженное словосочетанием – описательным или дескриптивным .

Объем, обозначаемый именем, называется денотатом , а отдельный предмет этого объема – десигнатом имени.

Различают имена единичные, общие, пустые.

Единичное имя обозначает один предмет и выражается именем собственным. Т.е., в объем единичного имени входит один элемент .

Общее имя обозначает более одного предмета. Т.е., в объем общего имени входит более одного элемента . Объемы общих имен – это классы (множества) охватываемых ими предметов. Класс, который является объемом имени , называется значением этого имени.

Нулевые (пустые) имена – это имена, объем которых не содержит ни одного элемента. Класс без единого элемента называют нулевым или пустым .

Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена . Их название, как вы догадываетесь, происходит от слова «универсум». В каждой области познания выделяется свой класс исследуемых объектов. Это могут быть физические тела, живые организмы, числи и т.д. В логике и методологии познания такого рода класс, или множество, называется универсумом соответствующей области познания, или, как еще говорят, универсумом рассуждения . При этом имеется в виду, что высказывания и рассуждения данной области знания относятся к этим объектам. Например , для биологии универсумом в целом будет класс всех живых существ, для соответствующего раздела – класс позвоночных. В логике и методологии науки универсум иногда может толковаться как предельно широкое множество , – множество, включающее в качестве своих элементов все объекты . Итак:

Имя называется универсальным , если в видовой части его содержания фиксируются только такие признаки, которые присущи каждому элементу класса, являющегося универсумом рассуждения. Например , если объект – металл, то он обладает свойством проводить электрический ток.

Среди универсальных имен выделяются такие, в видовом содержании которых отражается некоторый объективный закон, и такие, в содержании которых такой закон не отражается. Имена первого типа – т.н. закономерно или необходимо универсальные , их видовое содержание выражает некоторую необходимую закономерность, связанную с законами объективного характера (логики или природы). Пр.: «объект, для которого верно, что он обладает свойством Р или не обладает свойством Р». Этой общей формулировке соответствует «треугольник с суммой углов 180 градусов» (в случае с эвклидовой геометртией). Имена второго типа можно отнести к случайно универсальным . Пр.: все собравшиеся в аудитории, надели шляпы. Тогда «человек, находящийся в данной аудитории в шляпе» будет случайно универсальным именем.

Имя называется четким (точным, определенным), если относительно любого предмета можно точно и однозначно решить, входит или не входит данный предмет в объем данного имени. В противном случае имя называют нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объему.

4. Отношения между именами. Сравнимость и несравнимость имен. Совместимость и ее виды – полная совместимость (равнообъемность), подчинение, частичная совместимость (пересечение). Несовместимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

Отношения между именами выделяют в зависимости от специфики отношений между их содержаниями и объемами.

Имена сравнимы между собой, если их содержания имеют общие признаки. Имена являются несравнимыми , если в их содержаниях нет общих признаков, позволяющих выделить основания для сравнения. Сравнимые имена делятся на совестимые и несовместимые .

Имена совместимы если их объемы хотя бы частично совпадают, т.е., имеют общие элементы. В противном случае имена несовместимы.

Отношения совместимости делятся на: 1) отношения равнообъемности (равнозначности) , 2) подчинения , 3) пересечения (перекрещивания) .

Имена, объемы которых полностью совпадают , являются равнообъемными (равнозначными) .

Имена находятся в отношении подчинения , если объем одного полностью включается в объем другого, но не совпадает с ним. Включающее имя называется подчиняющим , включенное – подчиненным .

Имена являются пересекающимися (перекрещивающимися) , если их объемы лишь частично входят друг в друга.

Несовместимость имен проявляется в случаях, когда имеют место: 1) отношения соподчинения , 2) противоречия , 3) противоположности .

соподчиненными , если их объемы в сумме составляют часть объема некого подчиняющего имени. Наличие более общего подчиняющего имени необходимо для отношения соподчинения.

Несовместимые имена называются противоречащими , если они полностью исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени, причем одно их них обозначает предметы, лишенные свойств, входящих в содержание второго имени. Два таких имени, исчерпывая по объему весь универсум, исключают возможность третьего объема, находящегося между ними.

Несовместимые имена называются противоположными , если их содержания выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств. Многие пары противоположных имен являются нечеткими по объему. Противоположные имена не исчерпывают по объему тот класс, в рамках которого сопоставляются. Каждое такое имя включает в свой объем лишь крайние множества элементов объема данного класса.

Для изображения отношений между именами применяются круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна.

Отношение равнообъемности (равнозначности)

А и В. Пр.: А – квадрат, В – прямоугольник,

у которого диагонали взаимно перпендикулярны.

Отношение подчинения

А –студент, В – студент первого курса.

Отношение пересечения (перекрещивания)

А – студент, В – житель Минска.

Отношение соподчинения

А – житель Руденсска, В – житель Минска,

С – гражданин Республики Беларусь.

Отношение противоречия

А -- студент, В – не-студент

Отношение противоположности

А – самые богатые граждане

Республики Беларусь, В – самые бедные

граждане Республики Беларусь

Отношение между несравнимыми именами.

В отличие от соподчинения, в случае

несравнимости имен не указан более

широкий класс, подчиняющий их объемы.

5. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные переходы от части к целому и наоборот.

Отношения между именами по объему позволяют проводить с ними логические операции, в результате которых появляются новые имена. Важнейшими операциями являются обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация.

Обобщение объема А – это логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом В, содержащим в себе объем А. Т.е., обобщить имя А – значит образовать другое имя В (род), которое подчиняло бы А (вид).

Причем, при обобщении имя В может быть еще неизвестно, содержание нужно выбирать, объем установить или уточнить, само имя заново формулировать. Процесс обобщения – неотъемлемый компонент научного познания. В процессе познания обобщающее имя само может быть обобщено, – и т.д. пределом обобщения выступает некоторое универсальное имя . В разных науках – это имена, фиксирующие фундаментальные научные понятия – т.н. научные категории . Например , в математике, в геометрии – точка, плоскость; в логике – свойство, отношение: в физике, в механике – сила, масса, материальная точка.

Ограничение – это логическая операция, обратная обобщению. При ограничении происходит нахождение имени с объемом В, которое содержит в себе объем А. Ограничение объема А – это нахождение другого такого имени В (вида) , которое находится в отношении подчинения к имени А роду). Предел ограничения – имена, объемы которых равны одному предмету, т.е. единичные имена. Например, предел ограничения имени «столица» – Минск, Варшава и т.д.

Типизация – особая разновидность ограничения.

Тип – это имя, которому однородные предметы соответствуют в той или иной мере.

Если некоторые предметы составляют объем имени А и среди них есть такие, которые безусловно , т.е. со степенью, равной единице , принадлежат к объему в, а другие обладают этим свойством в некоторой степени , т.е., меньшей единицы , то имя с объемом В представляет собой тип . Пр.: ограничивая объем имени «человек», можно получить «низкий человек», или «высокий человек». «низкий человек» – это тип; другой тип – «высокий человек». Итак:

Тип – это имя с нечетким объемом.

Термин «тип» может употребляться и в ином смысле, когда к типичнным представителям относятся только те предметы, которые безусловно, со степенью, равной единице, принадлежат к объему нечеткого имени. В этом случае содержание типа в концентрированном виде заключает в себе признаки родственных предметов. В этом смысле тип – это имя-образец , этало для описания и оценки предметов. Вспомните типичных представителей из числа персонажей руской литературы 19 века, например, персонажей Гоголя или Достоевского («подросток», «подпольный человек», др.).

Расширение объема А – присоединение к объему А новых предметов, тождественных со старыми по некоторому признаку.

Локализация объема имени А – операция, обратная расширению, удаление из объема А предметов, тождественных с оставшимися по некоторым признакам. Пр.: в биологии из класса рыб в свое время удалили китов, но объем и содержание имени «рыба» остались неизменными.

Дело в том, что в случае прибавления или удаления некотороых предметов из объема некоторого имени, не изменяют объем или содержание имени. Признак, в соответствии с которым объем выделяется и фиксируется, остается неизменным.

От логических операций с объемам имен отличаются мысленные переходы от части к целому и от целого к части. В логических операциях устанавливаются взаимоотношения родовых и видовых признаков. Так, обобщаемое имя содержит в себе результат обобщения, но не наоборот. Вид обладает всеми признаками рода, но не наоборот, род не обладает всеми признаками вида. В отличие от отношений рода и вида, часть не обладает содержанием ц елого. Поэтому смешение операции обобщения или ограничения с операцией мысленного перехода от части к целому или от целого к части недопустимо и ведет к заблуждениям.

6. Деление. Логическое деление, его цели и структура. Виды логического деления – деление стандартное и нестандартное, дихотомическое и политомическое (по видоизменению признака).

Логическое деление –операция, посредством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам) в соответствии с некоторым признаком. При этом род называют делимым именем , виды – членами деления , признак – основанием деления . Иногда признак может также называться точкой зрения или аспектом рассмотрения.

Основанием деления может выступать признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на обладающие этим признаком и необладающие. Такое деление называется дихотомическим . Пр.: деление чисел на четные и нечетные. Деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим . Дихотомическое деление более простое и используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда имеется ясность относительно части преметов, обозначенных делимым именем.

Логическое деление бывает классическое и неклассическое. При классическом делении род и виды – это имена с четким объемом , при неклассическом – это нечеткие, расплывчатые имена или типы .

Охарактеризовать операцию деления можно с точки зр